Nicht alle unendlichkeiten sind gleich
Georg Cantors Diagonalisierungsargument bewies, dass die Unendlichkeit der reellen Zahlen überabzählbar größer ist. Dies gilt im Vergleich zur abzählbaren Unendlichkeit der natürlichen Zahlen. Es zeigte, dass es verschiedene Größen von Unendlichkeit gibt.
Im Jahr 1891 bewies der Mathematiker Georg Cantor, dass einige Unendlichkeiten wesentlich größer sind als andere. Er zeigte, dass natürliche Zahlen (1, 2, 3...) eine 'abzählbare' Unendlichkeit bilden. Reelle Zahlen (einschließlich aller Dezimalzahlen) sind jedoch 'überabzählbar' unendlich. Cantors bahnbrechendes Diagonalisierungsargument demonstrierte, dass man nicht alle reellen Zahlen auflisten kann. Dies gilt selbst in einer unendlichen Sequenz. Dies zerstörte die alte Vorstellung von Unendlichkeit als einzelnes Konzept.
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