無限にも大小がある

1891年、数学者のゲオルク・カントールは、無限の中には他のものよりはるかに大きいものがあることを証明しました。彼は、自然数（1, 2, 3...）が「可算」無限であるのに対し、実数（すべての小数を含む）は「非可算」無限であることを示しました。カントールの画期的な対角線論法は、無限の数列であってもすべての実数をリストアップできないことを示しました。これにより、無限を単一の概念と捉える古い考えは打ち破られました。