L'hôtel de Hilbert accueille des invités infinis
Le paradoxe du Grand Hôtel de David Hilbert montre ceci. Un hôtel infini, bien que plein, peut toujours accueillir de nouveaux clients. Il suffit de réorganiser intelligemment les chambres. Cela révèle les propriétés étranges de l'infini.
Imaginez un hôtel avec des chambres infinies, toutes pleines. En 1924, le mathématicien David Hilbert a montré comment ce Grand Hôtel peut toujours accueillir plus d'invités, même un nombre infini. Si un nouvel invité arrive, le gérant déplace tout le monde dans la chambre suivante. Cela libère la chambre 1. Personne n'est expulsé, grâce aux règles uniques de l'infini.
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