El hotel de Hilbert aloja a infinitos huéspedes
La paradoja del Gran Hotel de David Hilbert ilustra cómo un hotel infinito, a pesar de estar lleno, siempre puede alojar a un sinfín de nuevos huéspedes. Esto se logra mediante ingeniosos reordenamientos de habitaciones, revelando las extrañas propiedades del infinito.
Imagina un hotel con habitaciones infinitas, todas llenas. En 1924, el matemático David Hilbert mostró cómo este Gran Hotel siempre puede acomodar a más huéspedes, ¡incluso un número infinito! Si llega un nuevo huésped, el gerente simplemente mueve a todos a la siguiente habitación. Así, la habitación 1 queda libre. Nadie es desalojado, gracias a las reglas únicas del infinito.
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