Hilbert'in oteli sonsuz sayıda misafiri ağırlıyor
David Hilbert'in Büyük Otel paradoksu, sonsuz bir otelin dolu olmasına rağmen nasıl sonsuz yeni misafiri ağırlayabildiğini gösterir. Bu, odaların akıllıca yeniden düzenlenmesiyle olur. Sonsuzluğun tuhaf özelliklerini ortaya koyar.
Sonsuz odası olan, hepsi dolu bir otel düşünün. 1924'te matematikçi David Hilbert, bu Büyük Otel'in her zaman daha fazla misafiri nasıl ağırlayabileceğini gösterdi. Hatta sonsuz sayıda misafiri bile. Yeni bir misafir geldiğinde, müdür herkesi bir sonraki odaya kaydırır. Böylece 1 numaralı oda boşalır. Sonsuzluğun eşsiz kuralları sayesinde kimse dışarı atılmaz. Daha da büyük bir kalabalık için, örneğin sonsuz bir otobüs dolusu insan için, mevcut misafirler çift numaralı odalara taşınır. Böylece tüm tek numaralı odalar yeni gelenler için boş kalır. Georg Cantor tarafından resmileştirilen bu akıl almaz kavram, sonsuzluğun sadece 'çok büyük' olmadığını ortaya koyar. Kendi şaşırtıcı mantığına sahip olduğunu gösterir. Bu durum günlük sezgilerimize meydan okur.