Ein kreis hat unendlich viele ecken
Ein Kreis kann als Polygon mit unendlich vielen Seiten verstanden werden. Dieses Paradox zeigt, wie die Infinitesimalrechnung Kurven und Veränderungen mathematisch beschreibt.
Mathematisch gesehen ist ein Kreis ein Polygon mit unendlich vielen Seiten. Er hat also unendlich viele Ecken – oder paradoxerweise gar keine. Diese Idee zeigt die Kraft der Infinitesimalrechnung. Je mehr Seiten ein Polygon hat, desto mehr ähnelt es einem Kreis. Der antike griechische Mathematiker Archimedes nutzte dies. Er schätzte Pi, indem er die Umfänge von Polygonen mit immer mehr Seiten berechnete. Die Infinitesimalrechnung wurde um 1670 von Isaac Newton und Gottfried Leibniz entwickelt. Sie formalisiert diese Grenzprozesse. So beschreiben wir Bewegung, Wachstum und Veränderung. Sie ist die Grundlage aller modernen Physik, Ingenieurwissenschaft und Technologie.