Un cercle a des coins infinis
Un cercle peut être vu comme un polygone aux côtés infinis. Ce paradoxe montre comment le calcul infinitésimal utilise les limites. Il décrit mathématiquement les courbes et le changement dans le monde.
D'un point de vue mathématique, un cercle est un polygone aux côtés infinis. Cela lui donne des coins infinis, ou, paradoxalement, aucun coin du tout. Cette idée révèle la puissance du calcul infinitésimal. Plus un polygone a de côtés, plus il se rapproche d'un cercle parfait. Le mathématicien grec Archimède a utilisé ce concept. Il a estimé pi en calculant les périmètres de polygones. Ces polygones avaient un nombre croissant de côtés. Le calcul infinitésimal a été développé par Isaac Newton et Gottfried Leibniz. C'était vers 1670. Il formalise ces processus de limitation. C'est ainsi que nous décrivons le mouvement, la croissance et le changement. Il sous-tend toute la physique, l'ingénierie et la technologie modernes.