Türen wechseln erhöht die Gewinnchancen
Beim Monty-Hall-Problem verdreifacht das Wechseln der Türwahl nach dem Zeigen einer Ziege die Gewinnchancen. Das widerspricht dem gesunden Menschenverstand.
Das Monty-Hall-Problem zeigt, wie unsere Intuition bei Wahrscheinlichkeiten irreführen kann. Stellen Sie sich eine Spielshow mit drei Türen vor. Hinter einer ist ein Auto, hinter zweien Ziegen. Sie wählen eine Tür. Der Moderator weiß, wo das Auto ist. Er öffnet eine andere Tür und zeigt eine Ziege. Sollen Sie bei Ihrer Wahl bleiben oder zur verbleibenden Tür wechseln? Überraschenderweise erhöht das Wechseln der Tür Ihre Gewinnchance auf zwei Drittel. Bleiben Sie, gewinnen Sie nur mit einem Drittel Wahrscheinlichkeit. Ihre erste Wahl hatte nur eine Drittel Chance. Die Aktion des Moderators konzentriert die restlichen zwei Drittel Wahrscheinlichkeit auf die andere, ungeöffnete Tür. Dieses verblüffende Rätsel verdeutlicht, wie bedingte Wahrscheinlichkeiten Entscheidungen beeinflussen. Das gilt sogar in Bereichen wie der Medizin.