オイラーの公式は成長と円を結びつける

オイラーの公式、e^iθ = cos θ + i sin θは、複素数を使って指数関数的成長と円運動を美しく結びつけます。1700年代半ばにレオンハルト・オイラーによって発見されました。この方程式は、「e」を虚数乗すると、線形増加と周期的なサイクルがどのように組み合わされるかを示します。最も有名な特殊なケースは、e^iπ + 1 = 0です。これは、e、i、π、1、0という5つの基本的な定数を結びつけます。しばしば数学で最も優雅な方程式と呼ばれています。