Les espaces de Banach apportent la « plénitude » aux maths

Les espaces de Banach sont des espaces vectoriels spéciaux. Ils sont « complets », ce qui signifie que toute suite censée converger le fait réellement. Cela évite les « lacunes » mathématiques. Ce concept, introduit par Stefan Banach en 1922, étend la géométrie euclidienne familière aux dimensions infinies. C'est le cas de l'espace des fonctions continues. Sans cette complétude, de nombreux théorèmes cruciaux en analyse fonctionnelle ne fonctionneraient pas. L'analyse fonctionnelle étudie les fonctions et les opérateurs.