巴拿赫空间是完备的向量空间。它们防止了数学上的“空隙”。它们是泛函分析的基础,并推动了物理学和现代技术中的解决方案。 巴拿赫空间是特殊的向量空间。它们是“完备的”,这意味着每个应该收敛的序列确实收敛了。这避免了数学上的“空隙”。这个概念由斯特凡·巴拿赫在1922年提出。它将熟悉的欧几里得几何扩展到无限维,例如连续函数空间。