양자 상태는 힐베르트 공간의 추상적 벡터이다

양자 역학에서 입자의 상태는 확정된 위치가 아니다. 대신 힐베르트 공간이라는 수학적 영역의 추상적 벡터이다. 이 무한 차원 공간은 1932년 존 폰 노이만이 정립했다. 이를 통해 확률을 계산하고 양자 행동을 이해할 수 있다. 예를 들어, 양자 컴퓨팅의 큐비트는 2차원 복소 힐베르트 공간의 벡터이다. 여기서 중첩은 기저 벡터의 조합으로 나타난다. 이 강력한 추상화는 다양한 양자 현상을 통합한다. 원자 궤도부터 얽힌 입자까지 포함한다. 이는 양자 역학의 '이상함'을 정확하게 계산 가능하게 한다. 이것이 없었다면 MRI나 반도체 같은 현대 기술은 이론적 기반을 갖지 못했을 것이다.