Bu mantık, üçüncü halin imkansızlığı yasasını reddeder
Heyting'in sezgisel mantığı, üçüncü halin imkansızlığı yasasını reddeder. Matematiksel gerçekler için yapıcı kanıtlar ister. Klasik akıl yürütmeye meydan okur. Bilgisayar bilimi gibi alanları etkiler.
Klasik mantık, bir ifadenin ya doğru ya da yanlış olduğunu söyler. Ancak Heyting'in sezgisel mantığı buna katılmaz. Arend Heyting tarafından 1930'larda geliştirildi. Bu sistem, her matematiksel gerçek için yapıcı bir kanıt ister. Kanıt olmadan, bir ifade ve zıttı aynı anda doğru kabul edilemez. L.E.J. Brouwer'ın sezgiciliğinden ilham alan bu yaklaşım, matematiği zihinsel bir yapı olarak görür. Desteksiz varsayımları önleyerek titiz standartları teşvik eder. Örneğin, Goldbach varsayımı, bir kanıt bulunana kadar sezgisel mantıkta kanıtlanmamış kalır. Bu mantık, bilgisayar bilimini de etkiler. Kanıtlanabilir doğru programların temelini oluşturur.