数学には証明不可能な真理がある

1931年、数学者クルト・ゲーデルは衝撃的な発表をしました。最も強力な数学システムでさえ、その内部のすべての真の命題を証明することはできないと。彼の不完全性定理は、基本的な算術を記述するどんな一貫したシステムにも、証明も反証もできない真の命題が常に存在することを示しました。これは、完全で一貫した数学システムの夢を打ち砕きました。